2х-ху=5

у+ху=6

2х-5=ху

у+2х-5=6

у+2х=11

у=11-2х

2х-5=х(11-2х)

2х-5=11х-2х²

2х²-9х-5=0

D=(-9)²-4*(-5)*2=81+40=121

x1,2=(-(-9)±√(121))/2*2=(9±11)/4

x1=5

x2=-0,5

y1=11-2*5=1

y2=11-2*(-0,5)=11

(5;1)

(-0,5;11)

Verified answer

Відповідь:   два розв'язки   (- 0,5 ; 12 )  і  ( 5 ; 1 ) .

Пояснення:

Не вмирай , живи довго :  { 2x - xy = 5 ,

                                               { y + xy = 6 ;   додамо рівняння :

                                           ------------------------

                                               2x + y = 11 . Приєднаємо  1- е рівняння :

  {  2x + y = 11 ,    ⇒   { y = 11 - 2x ,                

  { 2x - xy = 5 ;           { 2x - x( 11 - 2x ) = 5 ;  із 2- го рівняння маємо :

        2x - 11x + 2x² - 5 = 0 ;

        2x² - 9x - 5 = 0 ;     D = (- 9 )² - 4*2*(- 5 ) = 81 + 40 = 121 > 0 ;

       x₁ = - 0,5 ;      x₂ = 5 .    Із 1- го рівняння одержимо :

       y₁ = 11 - 2*(- 0,5 ) = 11 + 1 = 12 ;   y₂ = 11 - 2*5 = 1 .

  В  -  дь :   (- 0,5 ; 12 )  і  ( 5 ; 1 ) .