Відповідь:

Пояснення:

[tex] {a}^{ \sqrt{ log_{a}(b) } } [/tex] це одно [tex] b^{\frac{1}{2}} [/tex].

На основі правила зміни логарифму: [tex] log_{a}(b) = \frac{1}{ log_{b}(a) } [/tex].

Замінюємо [tex] log_{a}(b) [/tex] у виразі:

[tex] {a}^{ \sqrt{ log_{a}(b) } } = {a}^{ \sqrt{ \frac{1}{ log_{b}(a) } } } = (b^{ \frac{1}{ log_{b}(a) }})^{\frac{1}{2}} = b^{\frac{1}{2 \cdot log_{b}(a)}} = b^{\frac{1}{2}} [/tex].

Таким чином, [tex] {a}^{ \sqrt{ log_{a}(b) } } [/tex] дорівнює [tex] b^{\frac{1}{2}} [/tex].