Ответ:Для вирішення цієї задачі використаємо відомі формули для обчислення твірної конуса:

Радіус основи конуса можна знайти за формулою:

r = t / (2 * sin(a))

де t - твірна конуса, a - кут між твірною і площиною основи.

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

r = 10 / (2 * sin(60°)) ≈ 5.77

Тому радіус основи конуса дорівнює близько 5.77 см.

Площа бічної поверхні конуса може бути знайдена за формулою:

S = π * r * l

де r - радіус основи конуса, l - образуюча конуса.

Образуючу конуса можна знайти за формулою:

l = sqrt(h^2 + r^2)

де h - висота конуса.

Так як висота конуса не відома, ми не можемо обчислити площу бічної поверхні.

Проте, якщо ми припустимо, що висота конуса дорівнює t, то відповідь буде:

l = sqrt(t^2 + r^2)

= sqrt(10^2 + 5.77^2)

≈ 11.29

Тому

S = π * r * l

≈ 3.14 * 5.77 * 11.29

≈ 205.93

Тому площа бічної поверхні конуса дорівнює близько 205.93 см².

Отже, відповіді:

Радіус основи конуса ≈ 5.77 см.

Площа бічної поверхні конуса дорівнює близько 205.93 см².