Ответ:

Применяем правило замены бесконечно малых множителей

эквивалентными :  [tex]\bf sin\alpha (x)\sim \alpha (x)\ ,\ tg\alpha (x)\sim \alpha (x)[/tex]  , если   [tex]\alpha (x)\to 0[/tex]  .

[tex]\bf \displaystyle \lim\limits_{x \to 0}\ \frac{sin5x}{tg4x}=\Big[\frac{0}{0}\Big]=\lim\limits_{x \to 0}\ \frac{5x}{4x}=\frac{5}{4}=1,25[/tex]