Розв'яжемо цю задачу за допомогою методу завершення квадрата:
x^2 - 4x + 5 = (x^2 - 4x + 4) + 1 = (x - 2)^2 + 1
Вираз (x - 2)^2 завжди буде невід'ємним, оскільки квадрат дійсного числа завжди не менше нуля, а додавання до нього 1 не змінить цього факту. Таким чином, найменшого значення виразу x^2 - 4x + 5 не існує, оскільки він завжди буде не менше 1. Цей вираз може набувати будь-якого значення, що більше або дорівнює 1.
Answers & Comments
Verified answer
Розв'яжемо цю задачу за допомогою методу завершення квадрата:
x^2 - 4x + 5 = (x^2 - 4x + 4) + 1 = (x - 2)^2 + 1
Вираз (x - 2)^2 завжди буде невід'ємним, оскільки квадрат дійсного числа завжди не менше нуля, а додавання до нього 1 не змінить цього факту. Таким чином, найменшого значення виразу x^2 - 4x + 5 не існує, оскільки він завжди буде не менше 1. Цей вираз може набувати будь-якого значення, що більше або дорівнює 1.