#СТОБАЛЛОВ ОЧЕНЬ СРОЧНО За СПАМ БАН. На основании равностороннего треугольника как на диаметре построена полуокружность, рассекающая треугольник на две части. Сторона треугольника равна [tex]\sqrt{\frac{3}{3\sqrt{3}-\pi }}[/tex]. Найдите площадь той части треугольника, которая лежит вне круга. Ответ запишите десятичной дробью.
Answers & Comments
Пусть сторона большого треугольника 2R.
△AOD - р/б с углом 60 - равносторонний, AD=R =DB
Аналогично BE=R
ODBE - ромб с углом 60
Искомая площадь = ромб с углом 60 минус сектор с углом 60
S =R^2 √3/2 - пR^2/6 =R^2 (3√3-п)/6
2R=√(3/(3√2-п)) => R^2 =3/4(3√3-п)
S =3/4(3√3-п) *(3√3-п)/6 =1/8 =0.125