3. Дві сторони трикутника дорівнюють 9 см і 14 см, а синус кута між ними –
[tex] \frac{2 \sqrt{6} }{5} [/tex]
Скільки розв'язків має задача? Знайти третю сторону.
[tex] \frac{2 \sqrt{6} }{5} [/tex]
Скільки розв'язків має задача? Знайти третю сторону.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
√266,6см або √327,4см
Объяснение:
а=9см
b=14см
sina=2√6/5
c=?
Розв'язання:
Тригонометрична тотожність:
sin²a+cos²a=1; →
cosa=√(1-sin²a)=√(25/25-(2√6/5)²)=
=√(25/25-24/25)=±⅕.
теорема косинусів:
Перший розв'язок: cosa=⅕
c=√(a²+b²-2ab*cosa)=√(9²+14²-2*9*14*⅕)=
=√(81+196-50,4)=√226,6≈15см
Второй розв'язок: cosa=-⅕
c=√(9²+14²-2*9*14*(-⅕))=
=√(81+196+50,4)=√327,4≈18см