Ответ:

Если а=0, то  [tex]x > 0[/tex]

Если а=2, то не имеет корней

Иначе: [tex]x=2^\frac{1}{2- a}[/tex]

Объяснение:

[tex]log_{2}(x) - (a - 1) {}^{2} log_{2}(x) - a = 0[/tex]

[tex](1- (a - 1) ^{2} )log_{2}(x) - a = 0[/tex]

[tex](1- a^2+2a-1 )log_{2}(x) - a = 0[/tex]

[tex](2a- a^2 )log_{2}(x) = a[/tex]

[tex]a(2- a )log_{2}(x) = a[/tex]

Если а=0, то уравнение имеет вид [tex]0*log_{2}(x) = 0[/tex] и его корень х - любой, такой что логарифм определен, то есть [tex]x > 0[/tex]

Если а=2, то уравнение имеет вид [tex]0*log_{2}(x) = 2[/tex] и оно не имеет корней.

Если [tex]a\neq 0[/tex] и [tex]a\neq2[/tex], то:

[tex]log_{2}(x) = \frac{a}{a(2- a )} =\frac{1}{2- a}[/tex]

[tex]x=2^\frac{1}{2- a}[/tex]