Ответ:

[tex] \frac{2 + \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } [/tex]

Объяснение:

По таблице значений тригонометрических функций найдем значения sin(30°) и sin(45°)

[tex]sin(30) = sin( \frac{\pi}{6} ) = \frac{1}{2} [/tex]

[tex]sin(45) = sin( \frac{\pi}{4} ) = \frac{ \sqrt{2} }{2} [/tex]

Подставим эти значения в условие задачи. Имеем:

[tex] \frac{1}{sin(30)} + \frac{1}{sin(45)} = \\ = \frac{1}{ \frac{1}{2} } + \frac{1}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = \\ = \frac{1}{1} \div \frac{1}{2} + \frac{1}{1} \div \frac{ \sqrt{2} }{2 } = \\ = \frac{1}{1} \times \frac{2}{1} + \frac{1}{1} \times \frac{2}{ \sqrt{2} } = \\ = \frac{2}{1} + \frac{2}{ \sqrt{2} } = \\ = \frac{2 \times \sqrt{2 } + 2 \times 1 }{ \sqrt{2} } = \\ = \frac{2 + \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } [/tex]

Ответ:

[tex] \frac{2 + \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } [/tex]