Решайешь через дискриминант по формуле D=b^2-4*a*c, где a, b, c коэфициенты членов уравнения:

D=-6^2-4*5*-9

D=36-4*-45=216=6√6

Отсюда ишешь x1 и x2 по формуле x1,2=-b+-D/2a (где +D для первого корня и -D для второго)

x1=(6-6√6)/10

x2=(6+6√6)/10

f'(x)=10x-6

f'(1)=10*1-6=10-6=4