Воспользуемся свойством степени [tex]a^{m+n}=a^m\cdot a^n[/tex] и разложим выражение на множители:

[tex]2^{20} -2^{17}=2^{17+3} -2^{17}=2^{17}\cdot2^3 -2^{17}=2^{17}\cdot(2^3-1)=2^{17}\cdot(8-1)=2^{17}\cdot7[/tex]

Если в произведении есть множитель 7, то такое произведение кратно 7. Доказано.