[tex]\displaystyle\bf\\\frac{\sqrt{5} -\sqrt{3} }{\sqrt{5} +\sqrt{3} } -\frac{\sqrt{5} +\sqrt{3} }{\sqrt{5} -\sqrt{3} } =\frac{(\sqrt{5} -\sqrt{3})\cdot(\sqrt{5} -\sqrt{3} ) -(\sqrt{5} +\sqrt{3})\cdot(\sqrt{5} +\sqrt{3} ) }{(\sqrt{5} +\sqrt{3} )\cdot(\sqrt{5} -\sqrt{3} )} =\\\\\\=\frac{5-2\sqrt{15}+3-(5+2\sqrt{15} +3) }{(\sqrt{5} )^{2} -(\sqrt{3})^{2} } =\frac{5-2\sqrt{15}+3-5-2\sqrt{15} -3 }{5-3 } =\\\\\\=\frac{-4\sqrt{15} }{2} =-2\sqrt{15}[/tex]
Общий знаменатель дробей равен 2 .
Ответ : г) 2
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
[tex]\displaystyle\bf\\\frac{\sqrt{5} -\sqrt{3} }{\sqrt{5} +\sqrt{3} } -\frac{\sqrt{5} +\sqrt{3} }{\sqrt{5} -\sqrt{3} } =\frac{(\sqrt{5} -\sqrt{3})\cdot(\sqrt{5} -\sqrt{3} ) -(\sqrt{5} +\sqrt{3})\cdot(\sqrt{5} +\sqrt{3} ) }{(\sqrt{5} +\sqrt{3} )\cdot(\sqrt{5} -\sqrt{3} )} =\\\\\\=\frac{5-2\sqrt{15}+3-(5+2\sqrt{15} +3) }{(\sqrt{5} )^{2} -(\sqrt{3})^{2} } =\frac{5-2\sqrt{15}+3-5-2\sqrt{15} -3 }{5-3 } =\\\\\\=\frac{-4\sqrt{15} }{2} =-2\sqrt{15}[/tex]
Общий знаменатель дробей равен 2 .
Ответ : г) 2