Решение. ABC равнобедренный прямоугольный треугольник (см. рисунок) с равными боковыми сторонами AC и CB. Поэтому основанием будет гипотенуза AB.
Тогда углы при основании AB равны: ∠А = ∠В. Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, то каждый из острых углов равен 90°:2 = 45°.
Answers & Comments
Ответ:
Угол между AB и CB равен 45°
AB·CB = [tex]36\sqrt{2}[/tex]
Объяснение:
Нужно знать:
1) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
3) Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Решение. ABC равнобедренный прямоугольный треугольник (см. рисунок) с равными боковыми сторонами AC и CB. Поэтому основанием будет гипотенуза AB.
Тогда углы при основании AB равны: ∠А = ∠В. Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, то каждый из острых углов равен 90°:2 = 45°.
Далее, по теореме Пифагора
AB² = AC² + BC².
Но AC = BC = x, следовательно
[tex]\tt (6\sqrt{2})^2 = x^2+x^2 \\2 \cdot x^2 = 72 \\x^2 = 36 \\ x = 6.[/tex]
Теперь можем найти произведение сторон:
AB·CB = [tex]6\sqrt{2} \cdot 6 = 36\sqrt{2}.[/tex]
#SPJ1