x²-ax+16=0

уравнение будет иметь больше одного корня , а вернее 2,

если его дискриминант D >0

действительно если D=0 уравнение имеет один корень

если D<0 уравнение не имеет корней.

D=(-а)²-4•1•16=а²-64=(а-8)(а+8)>0

это неравенство решаем методом интервалов (см фото)

решение его :

а€(-∞; -8)v(8; +∞)

ответ : при а< -8 и при а>8

уравнение х²-ах+16 =0

будет иметь два корня