Помогите взять производную [tex]6 x^{4} -2sin^{2} 2x+5[/tex] что-то синус мне непонятен.. Created by kometazSibVal. algebra-ru

Дифференцируем почленно:Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.В силу правила, применим: x⁴ получим 4x³Таким образом, в результате: 24x³Заменим u=sin(2x).В силу правила, применим: u² получим 2uЗатем примените цепочку правил. Умножим на :Заменим u=2x.Производная синуса есть косинус:Затем примените цепочку правил. Умножим на :В силу правила, применим: x получим 1Таким образом, в результате: 2В результате последовательности правил:4sin(2x)cos(2x)Таким образом, в результате: −8sin(2x)cos(2x)Производная постоянной 5 равна нулю.В результате: 24x³−8sin(2x)cos(2x)Теперь упростим:24x³−4sin(4x)

tex] что-то синус мне непонятен...

kometazSibVal @kometazSibVal

August 2021 1 6 Report

Помогите взять производную
[tex]6 x^{4} -2sin^{2} 2x+5[/tex]

что-то синус мне непонятен.

Answers & Comments

igor9997799

Verified answer

Дифференцируем $6x^{4} -2sin ^{2} (2x)+5$ почленно:
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: x⁴ получим 4x³
Таким образом, в результате: 24x³

Заменим u=sin(2x).
В силу правила, применим: u² получим 2u
Затем примените цепочку правил.
Умножим на $\frac{d}{dx} sin(2x)$ :
Заменим u=2x.
Производная синуса есть косинус: $\frac{d}{du} sin(u)=cos(u)$
Затем примените цепочку правил.
Умножим на $\frac{d}{dx}(2x)$ :

В силу правила, применим: x получим 1
Таким образом, в результате: 2

В результате последовательности правил:4sin(2x)cos(2x)
Таким образом, в результате: −8sin(2x)cos(2x)

Производная постоянной 5 равна нулю.
В результате: 24x³−8sin(2x)cos(2x)
Теперь упростим:24x³−4sin(4x)

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

kak reshat eto zhelatelno obyasnenie po punktam

raspishite podrobno kak vzyat proizvodnuyu etoj funkcii pozhalujsta

fajl razmerom 2000 kbajt peredayotsya cherez nekotoroe soedinenie v techenii 1 minut

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social