ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!!
С помощью графика функции y=ctg x выяснить, при каких значениях x из промежутка (-[tex]\pi [/tex]; 2[tex]\pi [/tex]) данная функция :
1) возрастает, убывает
2) принимает значения, равные нулю
3) принимает положительные, отрицательные значения
С помощью графика функции y=ctg x выяснить, при каких значениях x из промежутка (-[tex]\pi [/tex]; 2[tex]\pi [/tex]) данная функция :
1) возрастает, убывает
2) принимает значения, равные нулю
3) принимает положительные, отрицательные значения
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Task/26417347--------------------
см приложения
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
НЕОБХОДИМО:
y=ctg x
а) Область определения: D (ctg x) = R \ { πn ( n∈ Z ) }.
б) Множество значений: E (ctg x ) = R .
в) Четность, нечетность: функция нечетная.
г) Периодичность: функция периодическая с основным периодом T = π. д) Нули функции: ctg x = 0 при x = π/2 + πn, n ∈ Z.
е) Промежутки знакопостоянства ;
ctgx >0 при x ∈(πn ;πn+π/2) ,n ∈ Z .
ctgx < 0 при x ∈(-π/2+πn ;πn) ,n ∈ Z .
ж) Промежутки монотонности: функция убывает на каждом интервале, целиком принадлежащем ее области определения.
з) Экстремумы: нет.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
График функции y = ctg x в интервале (- π ;2π) изображен на рисунке (приложение)