Докажите, что значение выражения [tex]91^{10}+42^{10}-85^{10}[/tex] делится на 10.
нам нужно доказать,что в конце у нас будет ноль.
в первом у нас 91 .при возведении в любую степень в конце будет 1степень 1
85 при возведении в любую степень в конце получим 5,потому,что при возведении 5 в любю степень получим 5 в конце(5;25;625;...)
42 при возведении в степень у нас получатся в конце цифры 2;4;8;6 периодически
значит при возведении 2 в степени получим
2²=4 2³=8 2⁴=16 2⁵=32
дальше 6 степень в конце снова 4,для 7-8,...для 10 степени получим в конце 4
теперь складываем и вычитаем 1+4-5=0
что и требовалось доказать
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
нам нужно доказать,что в конце у нас будет ноль.
в первом у нас 91 .при возведении в любую степень в конце будет 1степень 1
85 при возведении в любую степень в конце получим 5,потому,что при возведении 5 в любю степень получим 5 в конце(5;25;625;...)
42 при возведении в степень у нас получатся в конце цифры 2;4;8;6 периодически
значит при возведении 2 в степени получим
2²=4 2³=8 2⁴=16 2⁵=32
дальше 6 степень в конце снова 4,для 7-8,...для 10 степени получим в конце 4
теперь складываем и вычитаем 1+4-5=0
что и требовалось доказать