Дана функция f (x) = x² + 1. Поставьте вместо звёздочки знак ∈ или ∉ так, чтобы получилось верное утверждение:
1) 3 * D (f) 3) [tex] \frac{1}{2} [/tex] * E (f)
2) 0 * D (f) 4) 1.01 * E (f)
1) 3 * D (f) 3) [tex] \frac{1}{2} [/tex] * E (f)
2) 0 * D (f) 4) 1.01 * E (f)
Answers & Comments
Verified answer
Для начала вспомним что такое D(f) и E(f)1 ) Множество всех значений, которые принимает аргумент функции, называется областью определения функции и обозначается D (f)
Т.е. Это все допустимые значения которые может принимать "х"
2) Множество всех значений, которые может принять зависимая переменная, называется областью значения функции и обозначается E (f)
Т.е. это все допустимые значений которые может принимать "у" в зависимости от "х"
Теперь рассмотрим нашу функцию
f(x)=x²+1
Есть ли такие "х" которые нельзя было бы подставить в нашу функцию и найти значение переменной "у"? - НЕТ
так что х∈(-∞;+∞)
теперь рассмотрим у
при х=0; у=0+1=1
при х=1; у=1+1=2
при х= -1; у=(-1)²+1=1+1=2
Значит все возможные значения у∈[1;+∞)
теперь поставим знаки
1) 3 ∈ D (f)
2) 0 ∈ D (f)
3) 1/2 ∉ E (f)
4) 1.01 ∈ E (f)