алгебра задания
[tex] {x}^{3} + 5x ^{2} + \frac{30 {x}^{2} + x - 8}{x - 8} \leqslant 1[/tex]
ЕГЭ из второй части (неравенство)
очень пожалуйста
[tex] {x}^{3} + 5x ^{2} + \frac{30 {x}^{2} + x - 8}{x - 8} \leqslant 1[/tex]
ЕГЭ из второй части (неравенство)
очень пожалуйста
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
x³+5x²+(30x²+x-8)/(x-8)≤1
x³+5x²+(30x²+x-8)/(x-8)-1≤0 ОДЗ: x-8≠0 x≠8.
((x³+5x²)*(x-8)+30x²+x-8-(x-8)*1)/(x-8)≤0
(x⁴+5x³-8x³-40x²+30x²+x-8-x+8)/(x-8)≤0
(x⁴-3x³-10x²)/(x-8)≤0
x²*(x²-3x-10)/(x-8)≤0
x²-3x-10=0
x²-3x-10=0 D=49 √D=7
x₁=5 x₂=-2 ⇒
x²*(x+2)*(x-5)/(x-8)≤0
-∞__-__-2__+__5__-__8__+__+∞
Ответ: x∈(-∞;-2]U[5;8).