tex]. Файл прилагается. Заранее спасибо...

June 2022 1 0 Report

Помогите решить пример из задачника Мордковича по алгебре за 8 класс 2013 года под номером 14.34 буква б. Избавиться от иррациональности в знаменателе. [tex]1/ \sqrt{2} + \sqrt{3} +1[/tex]. Файл прилагается. Заранее спасибо.

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$\frac{1}{\sqrt2+\sqrt3+1} = \frac{\sqrt2+\sqrt3-1}{(\sqrt2+\sqrt3+1)(\sqrt2+\sqrt3-1)}=\frac{(\sqrt2+\sqrt3)-1}{(\sqrt2+\sqrt3)^2-1} = \frac{\sqrt2+\sqrt3-1}{5+2\sqrt6-1} =\\\\= \frac{(\sqrt2+\sqrt3-1)(2-\sqrt6)}{2(2+\sqrt6)(2-\sqrt6)} = \frac{(\sqrt2+\sqrt3-1)(2-\sqrt6)}{2(4-6)} = -\frac{(\sqrt2+\sqrt3-1)(2-\sqrt6)}{4} =$

$= -\frac{2\sqrt2-\sqrt{12}+2\sqrt3-\sqrt{18}-2+\sqrt6}{4}=- \frac{2\sqrt2-2\sqrt3+2\sqrt3-3\sqrt2-2+\sqrt6}{4} =\\\\= -\frac{-\sqrt2-2+\sqrt6}{4} =\frac{\sqrt2+2-\sqrt6}{4}$

2 votes Thanks 1

votvet12 Почему вы домножаете числитель -1 и в знаменателе +1 меняете на -1

NNNLLL54 и числитель и знаменатель домножили на (sqrt2+sqrt3-1), чтобы формулой воспользоваться (a-b)(a+b)

votvet12 ответ в учебнике 2+sqrt2-sqrt6/4

NNNLLL54 Раскрыть скобки в числителе надо

votvet12 Спасибо вам большое, не додумал, полный д*******.

NNNLLL54 Дорешала до вида ответа