tex] , где a, b, c и d ≠ 0...

July 2022 1 24 Report

Представить дробь [tex] \frac{a^2n}{(a+n)^2} [/tex] в виде [tex] \frac{a}{b} - \frac{c}{d} [/tex] , где a, b, c и d ≠ 0.

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$\frac{a^2n}{(a+n)^2}=\frac{A}{(a+n)^2} + \frac{B}{a+n}= \frac{A+B(a+n)}{(a+n)^2}= \frac{Bn+(A+Ba)}{(a+n)^2} \\\\a^2n=Bn+(A+Ba)\\\\n\; |\; a^2=B\\\\n^0\, |\, 0=A+Ba\; ,\quad A=-Ba=-a^2\cdot a=-a^3\\\\ \frac{a^2n}{(a+n)^2}= \frac{-a^3}{(a+n)^2}+\frac{a^2}{a+n} = \frac{a^2}{a+n}-\frac{a^3}{(a+n)^2}$

$a+n\ne 0\; ,\; \; n\ne -a$

1 votes Thanks 1

NNNLLL54 ...и применение метода неопределённых коэффициентов

NNNLLL54 Когда записывается общий знаменатель, то в него входят множители в старшей степени. Причём эти же множители могут находиться в знаменателях других дробей в младших степенях. Так как изначально известен только множитель в старшей степени , то надо записать сумму дробей, знаменатели которых содержат младшие степени. Если бы в условии был знаменатель (a+n)^3, то надо было бы записать три дроби со знаменателями (a+n)^3 , (a+n)^2 , (a+n) .

NNNLLL54 Это надо знать только как найти общий знаменатель дробей, и ничего больше (наверное, 5 класс).

NNNLLL54 А спасибо не нажал(а)...

NNNLLL54 Не нажал...После ответа есть кнопка"спасибо".

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social