Теория вероятностей. Помогите, пожалуйста. Найти [tex]P(1+0.5x\leq y\leq x^{2} )[/tex] , где x,y любые числа из [2,4]. На фото тот момент где я застрял) тут нужно с интегралами как-то посчитать. В ответе должно получиться 0.75
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
0,75
Пошаговое объяснение:
все возможные исходы могут находится в квадрате, ограниченном прямыми: x=2, x=4, y=2, y=4 ( на рисунке - это квадрат между красными и желтыми прямыми)
площадь этого квадрата: 2²=4
благоприятный исход - это заштрихованная область, между параболой y=x² и прямой y=1+0,5x (оранжевая штриховка на рисунке)
по сути это трапеция, ее площадь можно найти и без интеграла по школьной формуле
S=(a+b)h/2=(1+2)*2/2=3
тогда искомая вероятность равна: 3/4=0,75