Ответ:

- 15 / 17  

Пошаговое объяснение:

По основному тригонометрическому тождеству

                         (sin x) ^ 2 + (cos x) ^ 2 = 1

имеем

   (cos x) ^ 2 = 1 - (sin x) ^ 2.

Подставим данное в задании значение тригонометрической функции синус:

  (cos x) ^ 2 = 1 - ((- 8 / 17) ^ 2) = 1 - (64 / 289) = 225 / 289 = 15 / 17.

Значение тригонометрической функции косинус в III четверти отрицательное, значит:

  cos x = - 15 / 17 или в математическом виде записи  -  (НЕ ЗАБУДЬТЕ ЗНАК "МИНУС"!!!).