Ответ:    Дев'ятий член прогресії дорівнює     a₉ = 4,4

Объяснение:

Сумма n первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле   S[tex]\pmb{\sf _n}[/tex] = 6,1n - 0,1n ²

Найти девятый член этой прогрессии

Для решения воспользуемся формулой

[tex]\boxed{\boxed{\boldsymbol{a_n = S_n - S_{n-1}}}}[/tex]

Тогда

[tex]a_ 9 = S_9 - S _8 \\\\[/tex]

Найдем  [tex]S_9[/tex]   и  [tex]S_8[/tex]

[tex]S_9 = 6,1 \cdot 9 - 0,1 \cdot 9^2 = 54,9 - 8,1 = 46,8 \\\\ S_8 = 6,1 \cdot 8 - 8^2 \cdot 0,1 = 48,6 - 6,4 = 42,4[/tex]

Тогда

[tex]a_9 = 46,8 - 42,4 = 4,4[/tex]