tex] и найти его значение, если a=4, b=5...

July 2022 1 41 Report

Упростить
[tex] \frac{(ab^{-1}+a^{-1}b+1)(a^{-1}-b^{-1})^2}{a^2b^{-2}+a^{-2}b^2-(ab^{-1}+a^{-1}b)} [/tex]
и найти его значение, если a=4, b=5

Answers & Comments

m11m

Verified answer

$= \frac{( \frac{a}{b}+ \frac{b}{a}+1)( \frac{1}{a}- \frac{1}{b} )^2}{ \frac{a^2}{b^2}+ \frac{b^2}{a^2}-( \frac{a}{b}+ \frac{b}{a}) }= \frac{( \frac{a^2+b^2+ab}{ab} )( \frac{b-a}{ab} )^2}{ \frac{a^4+b^4}{a^2b^2}-( \frac{a^2+b^2}{ab} ) }= \\ \\ 
= \frac{ \frac{(a^2+ab+b^2)(-(a-b))^2}{(ab)^3} }{ \frac{a^4+b^4-(a^2+b^2)ab}{(ab)^3} }= \frac{(a-b)(a^2+ab+b^2)(a-b)}{a^4+b^4-a^3b-ab^3}= \\ \\ 
= \frac{(a^3-b^3)(a-b)}{(a^4-a^3b)-(ab^3-b^4)}= \frac{(a^3-b^3)(a-b)}{a^3(a-b)-b^3(a-b)}= \\ \\ 
$
$= \frac{(a^3-b^3)(a-b)}{(a-b)(a^3-b^3)}=1$

Ответ: 1

0 votes Thanks 1

irkarom спасибо. Получилось не 1 , а ответ 0,05. В знаменателе будет не 4 в

irkarom В знаменателе будет не (ab)^3, а должно (ab)^2

m11m Да, ошибка.

Answers & Comments

Verified answer

tex v otvet zapisat naibolshee celoe znachenie a pri kotorom uravnenie imeet d

tex imeet dva razlichnyh kornya

tex najti h50dd7cf4ee6ce2837db5a1226a37c652 83472

tex]...

h3h 40 reshit uravnenie

tex]...

tex]...

tex]...

tex]...

tex v otvet zapisatproizvedenie vseh celyh reshenij neravenstva

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social