1)Напишите уравнение плоскости,проходящей через точки А(2,-6,4) В (1,-5,3) С (-2,8,5)
Ответ: 3х+у-2z+8=0
2) Вычислите координаты точки пересечения прямой l: [tex] \frac{x-1}{-2} = \frac{y-2}{3} = \frac{z+1}{1} [/tex] и плоскости альфа : х+2y-3z-2=0
Ответ:(13;-16;-7)
Ответ: 3х+у-2z+8=0
2) Вычислите координаты точки пересечения прямой l: [tex] \frac{x-1}{-2} = \frac{y-2}{3} = \frac{z+1}{1} [/tex] и плоскости альфа : х+2y-3z-2=0
Ответ:(13;-16;-7)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Уравнение прямой представим в параметрическом виде:x = -2t+1
y = 3t+2
z = t-1.
Подставим эти выражения для x,y,z в уравнение плоскости:
-2t+1+6t+4-3t+3-2 = 0.
t = -6.
Подставим значение t = -6 в параметрическое уравнение прямой и получим координаты точки пересечения прямой и плоскости:
x = -2*(-6)+1 = 13.
y = 3*(-6)+2 = -16.
z = -6-1 = -7.