1. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции :
f(x) = [tex] \frac{2 x^{3} }{3} [/tex] - [tex] 8x[/tex] на промежутке [0;3]
2. Тело движется за законом s(t) = [tex] 6t^{2} [/tex] - [tex] t^{3} [/tex] . Какая наибольшая скорость тела?
3. Исследуйте функцию f(x) = [tex] x^{4} - 10x^{2} + 9[/tex] и постройте график.
f(x) = [tex] \frac{2 x^{3} }{3} [/tex] - [tex] 8x[/tex] на промежутке [0;3]
2. Тело движется за законом s(t) = [tex] 6t^{2} [/tex] - [tex] t^{3} [/tex] . Какая наибольшая скорость тела?
3. Исследуйте функцию f(x) = [tex] x^{4} - 10x^{2} + 9[/tex] и постройте график.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1)f`(x)=2x^2-8
f`(x)=0 при 2x^2-8=0 при х=+/-2
участку 0 3 принадлежит х=2
находим f(x) при х = 0при х =2 и при х = 3
f(x)=0 при х = 0
при х =2 и при х = 3
f(x)=-10,6667при х =2
f(x)=-6при х =3
ответ min=f(2)=-10,(6)
max=f(0) = 0
2)
s`(t)=v(t)=12t-3t^2
v`(t)=12-6t
v``=-6
v`=0 при t=2 - точка абсолютного максимума
v(t=2)=12*2-3*2^2=12 - это ответ
3) указанная функция четная, так как зависит от x^2
пусть t=x^2
y=t^2-10t+9
dy/dt=2t-10
экстремум (минимум) при t=5 (при х1=-корень(5) и x2= корень(5))
локальный максимум при t=0 (при x=0)
пересекает ось х при t=9 (при х3=-3 и x4= 3) и при t=1 (при х5=-1 и x6= 1)
точки перегиба искать лень
график прилагается
файл с построением графика в экселе прилагается
Verified answer
Ответ смотри во вложении