Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение
[tex] x^{2} -(3a-1)x-(a+1)=0[/tex]
имеет два различных корня, модули которых больше 1.
[tex] x^{2} -(3a-1)x-(a+1)=0[/tex]
имеет два различных корня, модули которых больше 1.
Answers & Comments
Verified answer
Рассмотрим функцию f(x)=x²-(3a-1)x-(a+1)Чтобы уравнение имело два разных корня, по модулю больше 1, необходимо, чтобы расположение корней было следующим:
а) либо оба корня больше, чем 1
б) либо оба корня меньше, чем -1
в) либо один из корней больше 1, а второй меньше -1.
Для каждого из этих случаев надо написать условия для дискриминанта, вершины, f(1) и f(-1).
Дальше смотри во вложенном рисунке