[tex] \frac{1}{1*2} + \frac{1}{2*3} + \frac{1}{3*4}+ \frac{1}{4*5} + \frac{1}{5*6} + \frac{1}{6*7} [/tex] интересует не банальный способ складывания дробей. Created by olgalmenko. matematika-ru

tex] интересует не банальный способ складывания дробей...

Denik777

Verified answer

$\frac{1}{1\cdot 2} = \frac{1}{1} - \frac{1}{2}$
$\frac{1}{2\cdot 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$
$\frac{1}{3\cdot 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$
и так далее...
все складываем и сокращаем соседние слагаемые из разных скобог, кроме первого и последнего:
$( \frac{1}{1} - \frac{1}{2})+ (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})+ (\frac{1}{3} - \frac{1}{4})+$
$...+( \frac{1}{6} - \frac{1}{7})=1- \frac{1}{7} = \frac{6}{7}$

0 votes Thanks 0

olgalmenko Спасибо за решение, ход правильный, просто в конце 1-1/8=7/8

Denik777 в конце концов ведь можно проверить на калькуляторе :)

Denik777 только 6/7 и никак иначе!

olgalmenko почему?

Denik777 ну я же решение написал. Все слагаемые сокращаются, кроме 1 и -1/7. Остается 6/7

olgalmenko сокращаются все кроме 1 и -1/8

Denik777 там нет слагаемого 1|8. Посмотрите условие, которое написано

Denik777 1/(6*7)=1/6-1/7

olgalmenko Спасибо, извените, увидела, что не дописала, теперь все понятно

Denik777 ну, ок, бывает :)

evvoronina1 1/(1•2) + 1/(2•3) = 3/6 + 1/6 = 4/6 = 2/3
1/(3•4) + 1/(4•5) = 5/60 + 3/60 = 8/60 = 4/30
1/(5•6) + 1/(6•7) = 7/210 + 5/210 = 12/210

2/3 + 4/30 + 12/210 = 140/210 + 28/210 + 12/210=
180/210= 6/7

0 votes Thanks 0

olgalmenko я уже решила, правильный ответ 7/8

Denik777 вообще-то 6/7

Answers & Comments

Verified answer

sprostiti viraz 2001200 22003200 42002007200 2008

najti znachenie vyrazheniya9e5350f99ca2a551bd0781950a1e879e 43317

chemu ravno znachenie logarifma

4)=...

reshit uravnenie s parametrom9577dca0aaec0612fdbf0c2f95aead96 43664

rozklasti mnogochlen x4x21 na mnozhniki i znajti sumu vilnih chleniv mnogochlen12d3d1d03865e28defccac44e2d1d11a 9219

tex]...

sprostiti viraz 2122124123211

tex]...

lgtg1 graduslgtg2 gradusovlgtg3gradusovlgtg88 gradusovlgtg89 gr

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social