tex] интересует процесс решения с методом интервалов знаком, но после переноса 2...

August 2022 1 6 Report

прошу знатоков помочь с неравенством
[tex]\frac{2x^{2} -4x-6} {4x-11} \geq 2[/tex]
интересует процесс решения
с методом интервалов знаком, но после переноса 2 получается сильно сложно, из числителя не вычислить корни через дискриминант
vendor подсказала, что корни числителя 2 и 4, но как это вычислить?

Answers & Comments

ХелпаниБро $\frac{2x^2-4x-6}{4x-11} \geq 2 | *(4x-11)$ $x \neq 2,75$
$\frac{2x^2-4x-6}{4x-11}*(4x-11) \geq 2*(4x-11)$
$2 x^{2} -4x-6 \geq 8x-22$
$x^{2} -4x-6-8x+22 \geq 0$
$2 x^{2} -12x+16 \geq 0| :2$
$x^2-6x+8 \geq 0$
$D=(-6)^2-4*1*8 = 36-32 = 4$
$x_1 = \frac{6+2}{2} = \frac{8}{2} =4$
$x_2= \frac{6-2}{2} = \frac{8}{2} =2$

Ответ: [2 ; 2,75) и [4 ; +).

3 votes Thanks 1

Лысеющий да, спасибо! всё очень понятно!

ЯндексПомощник Строчку, перед вычислением дискримината можно разделить на два, по правилам эквивалентных преобразований, чтобы проще считать было)

ХелпаниБро Да, верно, я и не заметил. :)

Лысеющий кстати, а третьей точки 2 3/4 там нет?

Лысеющий мне интервалами бы решить

ЯндексПомощник Исправлено

ХелпаниБро Точка 2 3/4 является ОДЗ. Область допустимых значений. Так как при x=2 3/4 знаменатель обращается в ноль, а это недопустимо в математике. Значит, эта точка выступает переломной, как я называю.

ХелпаниБро Отмечай все 3 точки на оси абсцисс. Просто 2 и 4 закрашенные, а 2 3/4 выколатая, т.к. не является решением неравенства.

Лысеющий ок, спс

ХелпаниБро Пожалуйста.

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social