Верно ли, что функция y = [tex] \sqrt{x} [/tex] может быть задана формулой: 1) [tex]y=[/tex] [tex]\frac{(4- x^{2} ) \sqrt{x} }{(2-x)(2+x)} [/tex] Как и почему?. Created by Зайка3000. algebra-ru

у=(2-х)(2+х)√х = √х (2-х)(2+х)

tex] Как и почему?...

nafanya2014

Verified answer

Нет, неверно. У них разные области определения
Функция у=√х имеет область определения [0;+ ∞).
Функция $y= \frac{(4-x^2)\cdot \sqrt{x} }{(2-x)(2+x)}$ имеет область определения [0;2)U(2;+ ∞) .
Поэтому равенство
$\frac{(4-x^2)\cdot \sqrt{x} }{(2-x)(2+x)} = \sqrt{x}$
верно при х≠2

0 votes Thanks 0

Зайка3000 а что тогда?

nafanya2014 У них даже графики разные. График у=√х непрерывная кривая на области определния [0;+ ∞). У второй функции область определения [0;2)U(2;+ ∞) . График второй функции имеет выколотую точку х=2, которая не входит в область определения.

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social