Почему sin 60 градусов равен [tex]\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex]. Мне нужно полное обоснование я не констатация определений и формул. Почему и откуда можно взять такое значение этой функции?
Синус — одна из тригонометрических функций, обозначется sin.
В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению катета, лежащего напротив этого угла (противолежащего катета), к гипотенузе.Значения синусов для часто встречающихся углов (π — число пи, √ — корень квадратный)
Также значение синуса 60 градусов можно узнать по тригонометрической окружности (или кругу, как его еще называют).
Все значения синуса на тригонометрической окружности расположены на оси ординат. Вычислим значение синуса от 60 градусов.
Способ1
Найдем на окружности значение аргумента синуса — 60 градусов. Далее опустим перпендикуляр на ось ординат и получим значение . Таким образом, синус от 60 градусов равен .
Способ 2.
По графику синуса (синусоиде) также можно найти значение синуса 60 градусов. Но для этого иметь хотя бы поверхностные знания о расположении основных значений углов и значений функции синус на координатных осях.
способ3. просто посмотреть значение в таблице.
0 votes Thanks 0
johndoe116
я могу не видеть и понять неправильно, есть ли числовое описание, доказательство этой теоремы?
johndoe116
Через теорему Пифагора получают значение прилежащего катета по геометрическим определениям для острого угла прямоугольного треугольника. Это понятно как. Но доказательства того что синус с необходимостью выходит из каких то операций по теореме Пифагора я не видел. Вы не ответили на вопрос,я просил вывод,я не констатацию фактов.
johndoe116
точнее именно привести последовательные вычисления и доказательства
johndoe116
понятно,что противолежащий катет острому углу в 30 градусов равен половине гипотенузы. При помощи теоремы Пифагора можно получить значение прилежащего катета, это тоже понятные алгебраические вычисления, но как зарегистрировать через алгебраические вычисления то что синус 60 градусов равен корню из трёх на два, тоесть не постфактум после начертания окружности.
johndoe116
Мне не нужны значения, мне нужны обоснования легитимности этих значений.
Answers & Comments
Ответ:
sin (60°) = sin (π/3) = (√3)/2.
Пошаговое объяснение:
Синус — одна из тригонометрических функций, обозначется sin.
В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению катета, лежащего напротив этого угла (противолежащего катета), к гипотенузе.Значения синусов для часто встречающихся углов (π — число пи, √ — корень квадратный)
Также значение синуса 60 градусов можно узнать по тригонометрической окружности (или кругу, как его еще называют).
Все значения синуса на тригонометрической окружности расположены на оси ординат. Вычислим значение синуса от 60 градусов.
Способ1
Найдем на окружности значение аргумента синуса — 60 градусов. Далее опустим перпендикуляр на ось ординат и получим значение . Таким образом, синус от 60 градусов равен .
Способ 2.
По графику синуса (синусоиде) также можно найти значение синуса 60 градусов. Но для этого иметь хотя бы поверхностные знания о расположении основных значений углов и значений функции синус на координатных осях.
способ3. просто посмотреть значение в таблице.