[tex] \sqrt{(12+bd) ^{2} -(3d+4b) ^{2} } [/tex] можно ли как-нибудь преобразовать? Если да, то как?. Created by Lizapoor. algebra-ru

tex] можно ли как-нибудь преобразовать? Если да, то как?...

March 2022 1 8 Report

[tex] \sqrt{(12+bd) ^{2} -(3d+4b) ^{2} } [/tex] можно ли как-нибудь преобразовать? Если да, то как?

Answers & Comments

Alexandr130398 Воспользуемся разностью квадратов:
a²-b²=(a-b)(a+b)

затем группировкой

$\sqrt{(12+bd)^2-(3d+4b)^2} = \sqrt{(12+bd+3d+4b)(12+bd-3d-4b)}= \\ \\ = \sqrt{(4b+12+bd+3d)(bd-3d-4b+12)} = \\ \\ = \sqrt{[4(b+3)+d(b+3)][d(b-3)-4(b-3)]} = \\ \\ = \sqrt{(b+3)(4+d)(b-3)(d-4)}$

если необходимо было разложить на скобки, то на этом моменте можно остановиться, если же нужно преобразовать более компактно, то можно продолжить:
$\sqrt{(b+3)(b-3)(d+4)(d-4)}= \sqrt{(b^2-9)(d^2-16)}$

1 votes Thanks 1

Lizapoor Благодарю ♥

eto olimpiadnoe zadanie

Answer

Lizapoor April 2022 | 0 Ответы

pomogite s algebroj srochnob8fcf1c4de320f6d3a67e43550e04040 57736

Answer

Answers & Comments

eto olimpiadnoe zadanie

pomogite s algebroj srochnob8fcf1c4de320f6d3a67e43550e04040 57736

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social