Найдите наименьшее значение функции y = [tex]\frac{x^2+25}{x}[/tex] на отрезке [1;20].. Created by AppleGameplays5. algebra-ru

Ответ:Объяснение:значит, наим

tex] на отрезке [1;20]...

AppleGameplays5 @AppleGameplays5

July 2022 1 15 Report

Найдите наименьшее значение функции y = [tex]\frac{x^2+25}{x}[/tex] на отрезке [1;20].

Answers & Comments

mishka19

Ответ:

$10$

Объяснение:

$y=\frac{x^2+25}{x}$

$y'=(\frac{x^2+25}{x} )'=\frac{(x^2+25)'\cdot x-(x^2+25)\cdot x'}{x^2}= \frac{(2x^{2-1}+0)\cdot x-(x^2+25)\cdot 1}{x^2}= \\ \\ =\frac{2x^{1}\cdot x-(x^2+25)}{x^2}=\frac{2x^{2}-x^2-25}{x^2}=\frac{x^2-25}{x^2}$

$y'=0 \Leftrightarrow \frac{x^2-25}{x^2}=0 \Leftrightarrow\left \{ {{x^2-25=0} \atop {x^2 \neq 0}} \right. \Leftrightarrow\left \{ {{x^2=25} \atop {x \neq 0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=\pm 5} \atop {x^2 \neq 0}} \right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{c}{x=-5\notin [1;20]}&{x=5\in [1;20]}\\\end{array}$

$y(1)=\frac{1^2+25}{1}=\frac{1+25}{1}=\frac{26}{1}=26 \\ \\ y(5)=\frac{5^2+25}{5}=\frac{25+25}{5}=\frac{50}{5} =10 \\ \\ y(20)= \frac{20^2+25}{20}=\frac{400+25}{20}=\frac{425}{20}=\frac{2125}{100}=21,25$

значит, $y$ наим $=y(5)=10$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

x python 1 abs x 2 sqr x 3 sqrt x 4 int x

python 1 int 2 float 3 str 4 bool

python 1 2 3 4 639f18c805134

100 1000 python

python python 638b4c20124c1

1 if b 0 print 2 if a lt b min a else min

python 638747402ed67

python 1 integer 2

python python

python 637c2e93a2bf8

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social