Verified answer

у= х³ - 9х² + 15х + 1

у ' = 3x² - 18x + 15

у '(x) = 0

3x² - 18x + 15 = 0       k= -9

D₁ = k² - ac = 81-45 = 36

x= (-k ± √D)/a= (9±6)/3

x₁= 5

x₂=1

теперь просто подставлять точки условия (-1 и 5) и полученные значения, удовлетворяющие условию, в функцию

x=-1,   у= -1-9-15+1= -24

х=1,    у=1-9+15+1=8

х=5,     у= 125-225+75+1=-24

х=8 - наибольшее

х=-24 - наименьшее

8-(-24)=8+24=32

ответ: 32