Ответ:

у( -1) = max y =23

Пошаговое объяснение:

y= -3x⁵-6x³+14  max [-1;8]

y'= -15x⁴-18x²

-15x⁴-18x²=0

-3x² (5x²-6)=0

3x²=0

x²=0

x₁=0

5x²-6=0

5x²=6

x²=6/5

x₂; ₃ = ±√ (6/5)

-√(6/5) < -1

это точка не входит на отрезок

у(-1)= -3×(-1)⁵-6 (-1)³+14=3+6+14=23

у(8)= -3×8⁵-6×8³+14=  -101 362

у(0)=14

-√(6/5) < -1

поэтому

у( -1) =max y=23