tex] на отрезке {20;22}. Если можно подробнее...

rubbishmerc @rubbishmerc

August 2022 1 7 Report

Найдите наименьшее значение функции [tex]y=(x-22)*e^{x-21}[/tex] на отрезке {20;22}. Если можно подробнее

Answers & Comments

elena20092

Ответ:

у наим = у min = -1

Объяснение:

Функция

$y=(x-22)\cdot e^{x-21}$

Производная функции

$y'= 1 \cdot e^{x-21}+e^{x-21}\cdot (x-22)$

$y'= e^{x-21}\cdot (1 +x-22)$

$y'= e^{x-21}\cdot (x-21)$

Найдём точки экстремумов

у' = 0

$e^{x-21}\cdot (x-21)=0$

Известно, что при х ∈ (-∞; +∞)

$e^{x-21} > 0$

x - 21 = 0

x = 21

В этой точке производная меняет знак с (-) на (+), следовательно, это точка минимума. Поскольку х = 21 ∈ {20; 22}. то в этой точке данного интервала функция имеет наименьшее значение. Вычислим это значение.

$y_{min}=(21-22)\cdot e^{21-21} = -1\cdot e^{0} = -1 \cdot 1 = -1$

1 votes Thanks 2

Answers & Comments

texvychislit proizvodnuyu funkcii

tex]...

tex]...

v urne 10 sharov pronumerovannyh ot 1 do 10 naugad iz urny berut 2 shara kakova

texesli mozhno popodrobnee

Choose a modal verb to fill the gaps: It _______________ be him. He's on holiday...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social