tex] на отрезке [-4;0] решение расписать пожалуйста...

shaurma1958 @shaurma1958

July 2022 1 4 Report

найдите наименьшее значение функции [tex]y=3x^2 -2x^3 +1 [/tex] на отрезке [-4;0]
решение расписать пожалуйста.

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

$y=3x^2 -2x^3 +1$
Находим производную:
$y'=6x -6x^2$
Находим точки экстремума, для этого приравниваем производную к нулю:
$6x -6x^2=0
\\\
6x(1 -x)=0
\\\
x=0; \ x=1$
Так как графиком производной является парабола ветвями вниз, то:
при $x\ \textless \ 0$ и $x\ \textgreater \ 1$ производная отрицательна, значит функция убывает и $x_{\min}=0$ - точка минимума
при $0\ \textless \ x\ \textless \ 1$ производная положительна, значит функция возрастает и $x_{\max}=1$ - точка максимума
В заданный отрезок попала только точка 0, причем она совпала с его концом. Находим значения функции на концах отрезка:
$y(-4)=3\cdot(-4)^2-2\cdot(-4)^3+1=3\cdot16+2\cdot64+1=177
\\\
y(0)=3\cdot0^2-2\cdot0^3+1=1$
Наименьшее значение $y_{\min}=1$
Ответ: 1

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

sin x 2 y cos2 x cos x 2 y v 8 sin x 4 v eto koren

tex]...

najti sinonimy sredi mnogih obrazcov gornyh porod osobenno vydelyalsya odin ekzem

izvestno chto sin t cos t 05 proizvedenie sinusa i kosinusa ravno 05 n

dayu 100 ballov ploshad parallelogramma abcd ravna 48 cherez seredinu m ego s

najdite naimenshee i naibolshee znachenie funkcii usin x 2sin x 5

nado najti pravilnyj otvet ili sm v prilozhenii

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social