[tex] \sqrt{34+24 \sqrt{2} } = 4+3 \sqrt{2} [/tex] надо доказать
Answers & Comments
13DanilStarikov13
Возводим в квадрат: ()²=(4+3)² 34+24 =16+24 +9·2 34+24 =16+18 24 34=16+18 34=34 (P.S. то, что после равно раскрыли по формуле: (a+b)²=a²+2ab+b² и 24 сократилось)
avilov41
Решение: По определению квадратного корня √b=a, если a^2=b и b≥0 Покажем,что квадрат правой части равен подкоренному выражению: (4+3√2):2=16+24√2+18=34+24√2. Доказано
Answers & Comments
(
34+24
34+24
34=16+18
34=34
(P.S. то, что после равно раскрыли по формуле: (a+b)²=a²+2ab+b² и 24
По определению квадратного корня √b=a, если a^2=b и b≥0
Покажем,что квадрат правой части равен подкоренному выражению:
(4+3√2):2=16+24√2+18=34+24√2. Доказано