Даны векторы p и q, для которых известно, что |p|=1, |q|=3, угол(p,q)=arccos(-2/3). Рассматриваются векторы a=3p-q и b=xp+2q. Известно, что угол(a,b)=arccos([tex]\frac{-11\sqrt{3030}}{606}[/tex] Найдите: проекцию векторов 2b-a на 2a-b
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Из пункта а) этой задачи мы имели:
х = -5, |a|=кор30, |b| = кор101, ab = -55
Искомая проекция равна:
|2b-a|*cosф (косинус угла между векторами (2b-a) и (2a-b) )
|2b-a| = кор(4b^2 -4*(-55) + a^2) = кор654
|2a-b| = кор(4a^2 -4(-55) +b^2) = 21
cosф= [(2b-a)(2a-b)] / (|2b-a|*|2a-b|) = (5(-55)-2*30-2*101) /(21кор654) =
= - 537/(21кор654) (примерно равно 1 - вектора почти коллинеарны, но противоположно направлены)
Искомая проекция :
- 537/21