Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия ([tex]b_{n}[/tex]) задана формулой
([tex]b_{n}[/tex])= 2 * [tex](\frac{1}{5} )^{n}[/tex].
Найдите сумму этой прогрессии.
([tex]b_{n}[/tex])= 2 * [tex](\frac{1}{5} )^{n}[/tex].
Найдите сумму этой прогрессии.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: S=1/2.
Объяснение:
bn=2*(1/5)ⁿ S=?
b₁=2*(1/5)¹=2/5
b₂=2*(1/5)²=2/25
q=b₂/b₁=(2/25)/(2/5)=1/5 ⇒
S=b₁/(1-q)=(2/5)/(1-(1/5))=(2/5)/(4/5)=2/4=1/2.