tex]. Найдитерадиус окружности описанной около этого треугольника (см. рис. 21)....

August 2022 1 18 Report

6. В треугольнике ABC сторона АС = 15, cos ABC =
[tex] \frac{ \sqrt{11} }{6} [/tex]
. Найдите
радиус окружности описанной около этого треугольника (см. рис. 21).

Answers & Comments

QDominus

Verified answer

У нас имеется противоположная сторона треугольника (15см) к углу, косинус которого нам известен. Чтобы найти радиус окружности, используем теорему синусов:

$\frac{a}{ \sin( \alpha ) } = 2r$

У нас есть косинус угла. Найдём его синус:

${ \sin( \alpha ) }^{2} + { \cos( \alpha ) }^{2} = 1 \\ { \cos( \alpha ) }^{2} = 1 - { \sin( \alpha ) }^{2} \\ ( { \frac{ \sqrt{11} }{6}) }^{2} = 1 - { \sin( \alpha ) }^{2} \\ { \sin( \alpha ) }^{2} = 1 - \frac{11}{36} \\ \sin( \alpha ) = \sqrt{ \frac{25}{36} } \\ \sin( \alpha ) = \frac{5}{6}$

Теперь подставляем в формулу известные величины и находим радиус:

$\frac{15}{ \frac{5}{6} } = 2r \\ 2r = \frac{15}{5} \times 6 \\ 2r = 6 \times 3 \\ r = 9$

Ответ: 9см

15 votes Thanks 20

Answers & Comments

Verified answer

20 sm ris 35 najdite vn

posledovatelnost polozhitelnyh chisel a b cobrazuet arifmeticheskuyu progressi

mina chemu ravna skorost vrashe niya kamnyab v kakoj moment malchik dol zhen otp

dany dva kuba izvestno chto obem pervogo kuba v 216 raz menshe obema vtorogo

dva kamenshika rabotaya vmeste vykladyvayut kirpichom stenuza 12 dnej za skolko

dana piramida sabcd vershinoj kotoroj yavlyaetsya tochka s v osnovanii lezhit romb

Program pl; Var a,b:integer; procedure fl (x,y:integer); begin y:=2*x+3; end; pr...

pomoooooogiiiiiiteeeeee

na 5tonnyh i 7 tonnyh gruzovikah bylo perevezeno 59 tonn gruza izvestno chto 7

osnovaniem pravilnoj treugolnoj prizmy abca1b1c1 yavlyaetsya treugolnik abcab

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social