[tex]\frac{9}{4}y^{4} -xy^{2} +x^{2} +\frac{2}{y^{4} } -\frac{1}{2}[/tex] Найти наименьшее значение выражения. Created by aynuradem55. algebra-ru

Объяснение:Так как наименьшее значение и равно нулю ⇒Ответ: наименьшее значение выражения равно 3,5.

tex] Найти наименьшее значение выражения...

aynuradem55 @aynuradem55

July 2022 1 9 Report

[tex]\frac{9}{4}y^{4} -xy^{2} +x^{2} +\frac{2}{y^{4} } -\frac{1}{2}[/tex] Найти наименьшее значение выражения

Answers & Comments

sangers1959

Verified answer

Объяснение:

$\frac{9}{4}y^4-xy^2+x^2+\frac{2}{y^4} -\frac{1}{2} =(\frac{1}{4} y^4+\frac{8}{4}y^4) -xy^2+x^2+\frac{2}{y^4}-\frac{1}{2} =\\=(\frac{1}{4}y^4-xy^2+x^2)+(2y^2-4+\frac{2}{y^4} )+4-\frac{1}{2} =\\ =((\frac{1}{2}y^2)^2-2*\frac{1}{2}y^2*x+x^2)+((\sqrt{2}*y^2)^2-2*\sqrt{2}*y^2 *\frac{\sqrt{2} }{y^2} +(\frac{\sqrt{2} }{y^2})^2)+3,5= \\=(\frac{y^2}{2}-x)^2+(\sqrt{2}*y^2-\frac{\sqrt{2} }{y^2})^2+3,5 .$

Так как наименьшее значение $(\frac{y^2}{2}-x) ^2$ и $(\sqrt{2}*y^2}- \frac{\sqrt{2} }{y^2})^2$ равно нулю ⇒

Ответ: наименьшее значение выражения равно 3,5.

2 votes Thanks 1

aynuradem55 Спасибо:))))

sangers1959 Удачи.

Answers & Comments

Verified answer

harakteristika klimata krymskogo poluostrovaa7d62e2fbecf3bb3c3efd8633e8806d1 34558

v ravnobedrennom treugolnike ugol protivolezhashij osnovaniyu raven 110 gradusov706fe1a7592342efe690c7bdc24356ae 36625

suvorov priznan luchshim polkovodcem v rossijskoj istorii on stal pobeditelem naci

kak reshaetsya uravnenie y 178512 napishite pliz

napishite kak reshayutsya eti vyrazheniya i po dejstviyam nomer 241

komu pisal aleksandr 1 velichajshuyu uslugu vy okazhete rossii pospeshnym zaklyuchenie

gody pravleniya yuriya dolgorukogoivana kalityivanv 3 i ivana 4

goda obedineniya kieva i novgoroda

pomogite sostavit predlozhenie deeprichastnyj oborot opredelenie podlezhashee s

kakie kraski mogli by podobrat dlya kazhdogo slova snegsnezhinkahlopyasnegiri

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social