[tex](2x-y^{2})y'=2y[/tex]
Найти общее решение диф.уравнения
Y 'x = 1 / X'y , поэтому уравнение принимает вид
X ' = (2 * X - Y²) / (2 * Y)
X ' - X / Y = Y / 2
Это линейное уравнение, поэтому его общее решение
Х = exp (∫ dY / Y) * ( ∫ Y/2 * exp (-∫ dY / Y) dY + C) =
Y * ( ∫ dY / 2 + C) = Y²/2 + C * Y
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Y 'x = 1 / X'y , поэтому уравнение принимает вид
X ' = (2 * X - Y²) / (2 * Y)
X ' - X / Y = Y / 2
Это линейное уравнение, поэтому его общее решение
Х = exp (∫ dY / Y) * ( ∫ Y/2 * exp (-∫ dY / Y) dY + C) =
Y * ( ∫ dY / 2 + C) = Y²/2 + C * Y