Найдите сумму целых значений параметра а, при которых система уравнений
[tex] \left \{ {{ x^{2} + y^{2} =z} \atop {x+y+z= a^{2}-6a+4.5 }} \right. [/tex]
Не имеет решений
[tex] \left \{ {{ x^{2} + y^{2} =z} \atop {x+y+z= a^{2}-6a+4.5 }} \right. [/tex]
Не имеет решений
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Не знаю, устроит ли вас такое решение.x² + y² + x + y + z = z + a² - 6a + 4,5 исключаем z
x² + y² + x + y = a² - 6a + 4,5 дополняем до полных квадратов левую часть
x² + x + 0,25 + y² + y + 0,25 = a² -6a + 4,5 + 0,5
(x + 0,5)² + (y + 0,5)² = a² -6a +5 левая часть при любых x, y больше или равна нулю. Решений нет, если
a² - 6a + 5 < 0
корни а1 = 1, а2 = 5
(а - 1) * (а - 5) < 0
Целые решения неравенства: 2; 3; 4
Сумма решений 9
Ответ: 9