Как выделить квадрат из квадратного трёхчлена? Что надо делать? Объясните пожалуйста в ходе решения этого выражения: [tex] \frac{1}{2} x^{2} + x - 6[/tex] Нет, думать я не разучился, но тему не понимаю Помогите пожалуйста^^. Created by timurzubar. algebra-ru

1/2х^2+х-6=1/2(х^2+2х-12)=1/2(х^2+2х+1-1-12)=1/2((х+1)^2-13)

tex] Нет, думать я не разучился, но тему не понимаю Помогите пожалуйста^^...

NotMyProblem Формула квадрата суммы: $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.$
Для начала преобразуем немного наше выражение:
$\frac{1}{2}x^2+x-6=( \frac{1}{ \sqrt{2} }x )^2+x-6.$
Если сравнивать полученное выражение с вышеуказанной формулой, то явно видно, что $a=\frac{1}{ \sqrt{2} }x.$ Теперь попробуем представить удвоенное произведение, где присутствует наше $a:$
$( \frac{1}{ \sqrt{2} }x )^2+x-6=( \frac{1}{ \sqrt{2} }x )^2+ \frac{2*\frac{1}{ \sqrt{2}}x}{2*\frac{1}{ \sqrt{2}}}-6=( \frac{1}{ \sqrt{2} }x )^2+ \frac{2*\frac{1}{ \sqrt{2}}x}{ \sqrt{2}}}-6= \\ 
=( \frac{1}{ \sqrt{2} }x )^2+2*\frac{1}{ \sqrt{2}}x*\frac{1}{ \sqrt{2}}-6.$
Теперь понятно чему равно $b,$ а именно $b= \frac{1}{ \sqrt{2} }.$ Прибавим квадрат этого числа и вычтем его, чтобы выражение не изменилось:
$( \frac{1}{ \sqrt{2} }x )^2+2*\frac{1}{ \sqrt{2}}x*\frac{1}{ \sqrt{2}}-6=( \frac{1}{ \sqrt{2} }x )^2+2*\frac{1}{ \sqrt{2}}x*\frac{1}{ \sqrt{2}}+(\frac{1}{ \sqrt{2}})^2-(\frac{1}{ \sqrt{2}})^2+ \\ 
-6=( \frac{1}{ \sqrt{2} }x )^2+2*\frac{1}{ \sqrt{2}}x*\frac{1}{ \sqrt{2}}+(\frac{1}{ \sqrt{2}})^2- \frac{1}{2}-6=( \frac{1}{ \sqrt{2} }x )^2+2*\frac{1}{ \sqrt{2}}x* \\ *\frac{1}{ \sqrt{2}}+(\frac{1}{ \sqrt{2}})^2-6,5.$
Ну а теперь можно применить формулу:
$( \frac{1}{ \sqrt{2} }x )^2+2*\frac{1}{ \sqrt{2}}x *\frac{1}{ \sqrt{2}}+(\frac{1}{ \sqrt{2}})^2-6,5=(\frac{1}{ \sqrt{2} }x+\frac{1}{ \sqrt{2}})^2-6,5.$

2 votes Thanks 1

timurzubar Спасибо, идеально

NotMyProblem Можно было, конечно, вынести за скобку 1/2, так проще

timurzubar Только выражение не перевелось

timurzubar Всё в frac и sqrt

timurzubar Но всё равно спасибо

NotMyProblem Попробуйте обновить сраницу

timurzubar Ооооо

timurzubar Спасибо

timurzubar Огромное

NotMyProblem Пожалуйста :)

Answers & Comments

v kakih literaturnyh proizvedeniyah russkih pisatelej zatragivaetsya tema dobrota

chem mozhno vytesnit hlor v soedinenii brom ne v schyot

sostavte bukvennoe vyrazhenie shirina pryamougolnogo uchastka zemli b metrov a e

pomogite pozhalujsta proverit bukvu v slove posvisty ili ivat pozhalujsta s o

ochen on emu nuzhen kompas to pochemu on nuzhen yavlyaetsya grammaticheskoj os

kak mozhno zamenyat mestoimenie ya vo izbezhanie povtorov v tekste zaranee spa5807bb1ec9f16aa435b6482e8debed66 47406

najdite stihotvorenie n a nekrasova o poeticheskom trude zaranee blagodaryu

skolko sostavlyayut12 ot a

skolko sostavlyayut 12 ot a mne uzhe vsyo ravno na eti bally za normalnyj otvet

kak ponyat kakuyu cifru stavit pod atomom v veshestve naprimer h2o pochemu u vo14ab3077c15f07134d61fda5fe72f87a 38457

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social