Помогите понять, как решать примеры где требуется представить выражение в виде произведения, упрощенного выражения и т.д., используя формулы суммы и разности кубов
Например
1)(a+6)[tex]^{3}[/tex]-27
2)(x+y)[tex]^{3}[/tex]-(x-y)[tex]^{3}[/tex]
нужно именно объяснение, спасибо
Например
1)(a+6)[tex]^{3}[/tex]-27
2)(x+y)[tex]^{3}[/tex]-(x-y)[tex]^{3}[/tex]
нужно именно объяснение, спасибо
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Объяснение:
Нужно представить выражения под степенью как единое целое, например
x+y = а
x-y = b
Получаем:
a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²)
Подставляем заново в выражение x и y:
(x+y-(x-y)((x+y)² + (x+y)(x-y) + (x-y)²) = (x+y-x+y)(x²+2xy+y²+x²-y²+x²-2xy+y²) =
= 2y(x²+x²+x²+y²+y²-y²) = 2y(3x²+2y²) вот и произведение
В первом случае все проще. Нужно представить 27 как 3³ и решать по такому же принципу (через сумму кубов)