tex] Нужно решение этого задания...

July 2022 1 24 Report

Определить разложение функции f(x)=[tex](2x-5)^{3}[/tex]
в степенной ряд в окрестности точки [tex]x_{0}[/tex]=0.
Ответ будет: [tex]8x^{3}-60x^{2} +150x-125[/tex]
Нужно решение этого задания.

Answers & Comments

IrkaShevko

Verified answer

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$f(x) = \sum_{n=0}^\infty \dfrac{f^{(n)}(x_0)}{n!} (x-x_0)^n\\\\f'(x)=6(2x-5)^2\\\\f'(0)=6*25=150\\\\f''(x)=24(2x-5)\\\\f''(0)=-120\\\\f'''(x)=48\\\\f^{(n)}(x)=0,n\geq 4\\\\f(0)=-125\\\\f(x)=f(0)+f'(0)x+\dfrac{f''(0)}{2} x^2+\dfrac{f'''(0)}{3!} x^3=8x^3-60x^2+150x-125$

1 votes Thanks 1

vlad940601 Спасибо!

vlad940601 Всё верно

vlad940601 как формула называется первая? Тейлора или как там? Похожа на упрощенную формулу чего-то

IrkaShevko да, Тейлора

Answers & Comments

Verified answer

В кондитерскую, в которой продается 8 видов пирожных, пришли покупатели. Каждый ...

Найдите лишнее число в каждой строке 105 63 91 77 88 84 49 120 96 88 16 14 72 73...

Нужно дать обоснования почему эта формула верна. Можно найти в интернете и т.п...

Задача. Сократить дробь: (на фотке). Я уже начал делать хотел разложить на линей...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social