Дробное рациональное уравнение.
[tex] \frac{3x-2}{x-1} - \frac{2x+3}{x+3} = \frac{12x+4}{x^{2}+2x-3 } [/tex]
Объясните, пожалуйста, как решать так, чтобы самый глупый человек на свете понял.
[tex] \frac{3x-2}{x-1} - \frac{2x+3}{x+3} = \frac{12x+4}{x^{2}+2x-3 } [/tex]
Объясните, пожалуйста, как решать так, чтобы самый глупый человек на свете понял.
Answers & Comments
х²+2х-3=0
D=4+12=16
x₁= -2-4 = -3
2
x₂ = -2+4 = 1
2
x²+2x-3=(x+3)(x-1)
3x-2 - 2x+3 = 12x+4
x-1 x+3 (x+3)(x-1)
ОДЗ: x≠1 и x≠ -3
Общий знаменатель: (х-1)(x+3)
(3x-2)(x+3)-(2x+3)(x-1)=12x+4
3x²-2x+9x-6-(2x²+3x-2x-3)=12x+4
3x²+7x-6-2x²-x+3=12x+4
x²+6x-3-12x-4=0
x²-6x-7=0
D=36+28=64
x₁=6-8= -1
2
x₂=6+8 =7
2
Ответ: -1; 7