tex] определите все возможные значения числа x...

July 2022 1 8 Report

Если сумма квадратов двух чисел равна [tex] x^{2} [/tex] , а произведение этих чисел равно [tex] x^{2} + 2 x + 2[/tex] определите все возможные значения числа x

Answers & Comments

Матов

Verified answer

$a,b$ числа $a^2+b^2=x^2\\
 ab=x^2+2x+2\\\
 (a+b)^2= 3x^2+4x+4$
так как целые числа дают целое то
$3x^2+4x+4 \in C$
$a+b=y\\
y^2=3x^2+4x+4$
Заметим что $y^2\equiv 0;1 mod(3)$ то есть дает остаток равный $0;1$ при делений на $3$ ,но $3x^2$ делится на $3$ , число справа делиться на $3$ то есть дает остаток равный $0$ , когда она сама кратна $3$ , то есть при всех остальных она равна $1$ , $4x+4=4(x+1)$ число четное, положим что $y \neq 3n$ , тогда $4(x+1)\equiv 1 \ mod (3)$
но числа $x$ должно оканчиваться на $2;5;6;7$ потому что последняя цифра квадрата $1;2;4;6;9$
$x+1=1;4;7\\
x+1=3z+1\\
x=3z
$
но так как было сказано что, оканчиваться на $2;5;6;7$ , остается только $2$ варианта $2;6$
Подходит только $x=12$

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

pomogite pozhalujsta logarifmy vopros v kartinke

zapishite v vide stepeni s otricatelnym pokazatelem 004c403e9ca1182cf7e5085799188f4bc25 76229

izmeniv lish odno slovoperefrazirujte amerikanskijvariant predlozheniya v brita9671e59cfc6bc549976eadc9da599d5a 15895

izmeniv lish odno slovo perefrazirujte amerikanskijvariant predlozheniya v brita

kakietropyispolzovalpushkinvstihotvoreniikyorn ya pomnyu chudnoe mgnovene p

najdite i ispravte oshibki vpredlozheniyah v otvet zapishitetolko ispravlennoe

rasshifrujte vyrazhenie zapishite iperevedite egoglagol so znacheniem prinosit

otgadat chto za slovoa small situation that can be toldor written imaginary

vyberite i zapishite nomergrammaticheski pravilnogopredlozheniya1 by the time i

otgadat chto za slovoa long piece of cloth that peopleusually wear above neck

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social